Resol x^2+40x/x^2+3x-2=0

$$\frac { x ^ { 2 } + 40 x } { x ^ { 2 } + 3 x - 2 } = 0$$

Resoleu x

$$x=-40$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right).

$$x^{2}+40x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(x+40\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i x+40=0.

$$x=0 x=-40$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right).

$$x^{2}+40x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 40 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 40^{2}.

$$x=\frac{-40±40}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-40±40}{2} quan ± és més. Sumeu -40 i 40.

$$x=\frac{0}{2}$$

Dividiu 0 per 2.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-40±40}{2} quan ± és menys. Resteu 40 de -40.

$$x=-\frac{80}{2}$$

Dividiu -80 per 2.

$$x=-40$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=0 x=-40$$

Passos per calcular el quadrat

Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right).

$$x^{2}+40x=0$$

Dividiu 40, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 20. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 20 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+40x+20^{2}=20^{2}$$

Eleveu 20 al quadrat.

$$x^{2}+40x+400=400$$

Factor x^{2}+40x+400. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+20\right)^{2}=400$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+20\right)^{2}}=\sqrt{400}$$

Simplifiqueu.

$$x+20=20 x+20=-20$$

Resteu 20 als dos costats de l'equació.

$$x=0 x=-40$$