Resol x^2+2/3-x^2+1/4=x+5/12

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { 3 } - \frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 } = \frac { x + 5 } { 12 }$$

Resoleu x

$$x=1$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 12, el mínim comú múltiple de 3,4,12.

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4 per x^{2}+2.

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -3 per x^{2}+1.

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

Combineu 4x^{2} i -3x^{2} per obtenir x^{2}.

$$x^{2}+8-3=x+5$$

Resteu 8 de 3 per obtenir 5.

$$x^{2}+5=x+5$$

Resteu x en tots dos costats.

$$x^{2}+5-x=5$$

Resteu 5 en tots dos costats.

$$x^{2}+5-x-5=0$$

Resteu 5 de 5 per obtenir 0.

$$x^{2}-x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(x-1\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i x-1=0.

$$x=0 x=1$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 12, el mínim comú múltiple de 3,4,12.

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4 per x^{2}+2.

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -3 per x^{2}+1.

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

Combineu 4x^{2} i -3x^{2} per obtenir x^{2}.

$$x^{2}+8-3=x+5$$

Resteu 8 de 3 per obtenir 5.

$$x^{2}+5=x+5$$

Resteu x en tots dos costats.

$$x^{2}+5-x=5$$

Resteu 5 en tots dos costats.

$$x^{2}+5-x-5=0$$

Resteu 5 de 5 per obtenir 0.

$$x^{2}-x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -1 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

El contrari de -1 és 1.

$$x=\frac{1±1}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{1±1}{2} quan ± és més. Sumeu 1 i 1.

$$x=\frac{2}{2}$$

Dividiu 2 per 2.

$$x=1$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{1±1}{2} quan ± és menys. Resteu 1 de 1.

$$x=\frac{0}{2}$$

Dividiu 0 per 2.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=1 x=0$$

Passos per calcular el quadrat

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 12, el mínim comú múltiple de 3,4,12.

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4 per x^{2}+2.

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -3 per x^{2}+1.

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

Combineu 4x^{2} i -3x^{2} per obtenir x^{2}.

$$x^{2}+8-3=x+5$$

Resteu 8 de 3 per obtenir 5.

$$x^{2}+5=x+5$$

Resteu x en tots dos costats.

$$x^{2}+5-x=5$$

Resteu 5 en tots dos costats.

$$x^{2}+5-x-5=0$$

Resteu 5 de 5 per obtenir 0.

$$x^{2}-x=0$$

Dividiu -1, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{1}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{1}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{1}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Factoritzeu x^{2}-x+\frac{1}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot factoritzar com a \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Sumeu \frac{1}{2} als dos costats de l'equació.

$$x=1 x=0$$