Resol frac{x^{-2}y^{-2}}{x^-2}divx^-2-2+x^-4/x^-1

$$\frac { x ^ { - 2 } y ^ { - 2 } } { x ^ { - 2 } } \div \frac { x ^ { - 2 - 2 } + x ^ { - 4 } } { x ^ { - 1 } }$$

Calcula

$$\frac{x^{3}}{2y^{2}}$$

Passos de solució

Dividiu \frac{x^{-2}y^{-2}}{x^{-2}} per \frac{x^{-2-2}+x^{-4}}{x^{-1}} multiplicant \frac{x^{-2}y^{-2}}{x^{-2}} pel recíproc de \frac{x^{-2-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{x^{-2}y^{-2}x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2-2}+x^{-4}\right)}$$

Anul·leu x^{-2} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{y^{-2}\times \frac{1}{x}}{x^{-4}+x^{-2-2}}$$

Expresseu y^{-2}\times \frac{1}{x} com a fracció senzilla.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{x^{-4}+x^{-2-2}}$$

Resteu -2 de 2 per obtenir -4.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{x^{-4}+x^{-4}}$$

Combineu x^{-4} i x^{-4} per obtenir 2x^{-4}.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{2x^{-4}}$$

Expresseu \frac{\frac{y^{-2}}{x}}{2x^{-4}} com a fracció senzilla.

$$\frac{y^{-2}}{x\times 2x^{-4}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 1 i -4 per obtenir -3.

$$\frac{y^{-2}}{x^{-3}\times 2}$$

Diferencieu x

$$\frac{3\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$