Resol x^-1+y^-1/x^-1y-y^-1x

$$\frac { x ^ { - 1 } + y ^ { - 1 } } { x ^ { - 1 } y - y ^ { - 1 } x }$$

Calcula

$$-\frac{1}{x-y}$$

Passos de solució senzills

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat.

$$\frac{\left(1+\frac{1}{y}x\right)\times \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Anul·leu \frac{1}{x} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Expandiu l'expressió.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Expresseu \frac{1}{y}x com a fracció senzilla.

$$\frac{1+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 1 per \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y}{y}+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Com que \frac{y}{y} i \frac{x}{y} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Expresseu \frac{1}{y}x^{2} com a fracció senzilla.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+y}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu y per \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}$$

Com que -\frac{x^{2}}{y} i \frac{yy}{y} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+yy}{y}}$$

Feu les multiplicacions a -x^{2}+yy.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}$$

Dividiu \frac{y+x}{y} per \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} multiplicant \frac{y+x}{y} pel recíproc de \frac{-x^{2}+y^{2}}{y}.

$$\frac{\left(y+x\right)y}{y\left(-x^{2}+y^{2}\right)}$$

Anul·leu y tant al numerador com al denominador.

$$\frac{x+y}{-x^{2}+y^{2}}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat.

$$\frac{x+y}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Extraieu el signe negatiu de y+x.

$$\frac{-\left(-x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Anul·leu -x-y tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-1}{x-y}$$

Expandiu

$$\frac{1}{y-x}$$

Passos de solució senzills

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat.

$$\frac{\left(1+\frac{1}{y}x\right)\times \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Anul·leu \frac{1}{x} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Expandiu l'expressió.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Expresseu \frac{1}{y}x com a fracció senzilla.

$$\frac{1+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 1 per \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y}{y}+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Com que \frac{y}{y} i \frac{x}{y} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Expresseu \frac{1}{y}x^{2} com a fracció senzilla.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+y}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu y per \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}$$

Com que -\frac{x^{2}}{y} i \frac{yy}{y} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+yy}{y}}$$

Feu les multiplicacions a -x^{2}+yy.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}$$

Dividiu \frac{y+x}{y} per \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} multiplicant \frac{y+x}{y} pel recíproc de \frac{-x^{2}+y^{2}}{y}.

$$\frac{\left(y+x\right)y}{y\left(-x^{2}+y^{2}\right)}$$

Anul·leu y tant al numerador com al denominador.

$$\frac{x+y}{-x^{2}+y^{2}}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat.

$$\frac{x+y}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Extraieu el signe negatiu de y+x.

$$\frac{-\left(-x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Anul·leu -x-y tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-1}{x-y}$$