Resol x+y/2x-2y+x^2-y^2/6x-6y=

$$\frac { x + y } { 2 x - 2 y } + \frac { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } { 6 x - 6 y } =$$

Calcula

$$-\frac{\left(-x+y-3\right)\left(x+y\right)}{6\left(x-y\right)}$$

Passos de solució senzills

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{x^{2}-y^{2}}{6x-6y}.

$$\frac{x+y}{2x-2y}+\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{6\left(x-y\right)}$$

Anul·leu x-y tant al numerador com al denominador.

$$\frac{x+y}{2x-2y}+\frac{x+y}{6}$$

Aïlleu la 2x-2y.

$$\frac{x+y}{2\left(x-y\right)}+\frac{x+y}{6}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 2\left(x-y\right) i 6 és 6\left(-x+y\right). Multipliqueu \frac{x+y}{2\left(x-y\right)} per \frac{-3}{-3}. Multipliqueu \frac{x+y}{6} per \frac{-x+y}{-x+y}.

$$\frac{-3\left(x+y\right)}{6\left(-x+y\right)}+\frac{\left(x+y\right)\left(-x+y\right)}{6\left(-x+y\right)}$$

Com que \frac{-3\left(x+y\right)}{6\left(-x+y\right)} i \frac{\left(x+y\right)\left(-x+y\right)}{6\left(-x+y\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{-3\left(x+y\right)+\left(x+y\right)\left(-x+y\right)}{6\left(-x+y\right)}$$

Feu les multiplicacions a -3\left(x+y\right)+\left(x+y\right)\left(-x+y\right).

$$\frac{-3x-3y-x^{2}+xy-yx+y^{2}}{6\left(-x+y\right)}$$

Combineu els termes similars de -3x-3y-x^{2}+xy-yx+y^{2}.

$$\frac{-3x-3y-x^{2}+y^{2}}{6\left(-x+y\right)}$$

Expandiu 6\left(-x+y\right).

$$\frac{-3x-3y-x^{2}+y^{2}}{-6x+6y}$$

Expandiu

$$\frac{-x^{2}-3x+y^{2}-3y}{6\left(y-x\right)}$$

Passos de solució senzills

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{x^{2}-y^{2}}{6x-6y}.

$$\frac{x+y}{2x-2y}+\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{6\left(x-y\right)}$$

Anul·leu x-y tant al numerador com al denominador.

$$\frac{x+y}{2x-2y}+\frac{x+y}{6}$$

Aïlleu la 2x-2y.

$$\frac{x+y}{2\left(x-y\right)}+\frac{x+y}{6}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 2\left(x-y\right) i 6 és 6\left(-x+y\right). Multipliqueu \frac{x+y}{2\left(x-y\right)} per \frac{-3}{-3}. Multipliqueu \frac{x+y}{6} per \frac{-x+y}{-x+y}.

$$\frac{-3\left(x+y\right)}{6\left(-x+y\right)}+\frac{\left(x+y\right)\left(-x+y\right)}{6\left(-x+y\right)}$$

Com que \frac{-3\left(x+y\right)}{6\left(-x+y\right)} i \frac{\left(x+y\right)\left(-x+y\right)}{6\left(-x+y\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{-3\left(x+y\right)+\left(x+y\right)\left(-x+y\right)}{6\left(-x+y\right)}$$

Feu les multiplicacions a -3\left(x+y\right)+\left(x+y\right)\left(-x+y\right).

$$\frac{-3x-3y-x^{2}+xy-yx+y^{2}}{6\left(-x+y\right)}$$

Combineu els termes similars de -3x-3y-x^{2}+xy-yx+y^{2}.

$$\frac{-3x-3y-x^{2}+y^{2}}{6\left(-x+y\right)}$$

Expandiu 6\left(-x+y\right).

$$\frac{-3x-3y-x^{2}+y^{2}}{-6x+6y}$$