Resol x+22/(x+4)(x-2)=A/x+4+B/x-2

$$\frac { x + 22 } { ( x + 4 ) ( x - 2 ) } = \frac { A } { x + 4 } + \frac { B } { x - 2 }$$

Resoleu A

$$A=-\frac{22-4B+x-Bx}{2-x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

Passos per resoldre una equació lineal

Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(x-2\right)\left(x+4\right), el mínim comú múltiple de \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2.

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-2 per A.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+4 per B.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

Resteu xB en tots dos costats.

$$xA-2A+4B=x+22-xB$$

Resteu 4B en tots dos costats.

$$xA-2A=x+22-xB-4B$$

Combineu tots els termes que continguin A.

$$\left(x-2\right)A=x+22-xB-4B$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(x-2\right)A=22-4B+x-Bx$$

Dividiu els dos costats per x-2.

$$\frac{\left(x-2\right)A}{x-2}=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

En dividir per x-2 es desfà la multiplicació per x-2.

$$A=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

Resoleu B

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

Passos per resoldre una equació lineal

Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(x-2\right)\left(x+4\right), el mínim comú múltiple de \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2.

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-2 per A.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+4 per B.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

Resteu xA en tots dos costats.

$$-2A+xB+4B=x+22-xA$$

Afegiu 2A als dos costats.

$$xB+4B=x+22-xA+2A$$

Combineu tots els termes que continguin B.

$$\left(x+4\right)B=x+22-xA+2A$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(x+4\right)B=22+2A+x-Ax$$

Dividiu els dos costats per x+4.

$$\frac{\left(x+4\right)B}{x+4}=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

En dividir per x+4 es desfà la multiplicació per x+4.

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$