Resol x+2/x-2-1=8/x^2-4

$$\frac { x + 2 } { x - 2 } - 1 = \frac { 8 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Resoleu x

$$x=0$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable x no pot ser igual a cap dels valors -2,2, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(x-2\right)\left(x+2\right), el mínim comú múltiple de x-2,x^{2}-4.

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Multipliqueu x+2 per x+2 per obtenir \left(x+2\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-2 per x+2 i combinar-los com termes.

$$x^{2}+4x+4+\left(x^{2}-4\right)\left(-1\right)=8$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x^{2}-4 per -1.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}+4=8$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$4x+4+4=8$$

Sumeu 4 més 4 per obtenir 8.

$$4x+8=8$$

Resteu 8 en tots dos costats.

$$4x=8-8$$

Resteu 8 de 8 per obtenir 0.

$$4x=0$$

El producte de dos nombres és igual a 0 si almenys un d'ells és 0. Com que 4 no és igual a 0, x ha de ser igual a 0.

$$x=0$$