Resol x+2/3x-1/x-2=x-3/3x

$$\frac { x + 2 } { 3 x } - \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { x - 3 } { 3 x }$$

Resoleu x

$$x=5$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable x no pot ser igual a cap dels valors 0,2, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 3x\left(x-2\right), el mínim comú múltiple de 3x,x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Considereu \left(x-2\right)\left(x+2\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 2 al quadrat.

$$x^{2}-4-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-2 per x-3 i combinar-los com termes.

$$x^{2}-4-3x=x^{2}-5x+6$$

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$x^{2}-4-3x-x^{2}=-5x+6$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$-4-3x=-5x+6$$

Afegiu 5x als dos costats.

$$-4-3x+5x=6$$

Combineu -3x i 5x per obtenir 2x.

$$-4+2x=6$$

Afegiu 4 als dos costats.

$$2x=6+4$$

Sumeu 6 més 4 per obtenir 10.

$$2x=10$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$x=\frac{10}{2}$$

Dividiu 10 entre 2 per obtenir 5.

$$x=5$$