Resol x+10/x=x-5/x+10

$$\frac { x + 10 } { x } = \frac { x - 5 } { x + 10 }$$

Resoleu x

$$x=-4$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable x no pot ser igual a cap dels valors -10,0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x\left(x+10\right), el mínim comú múltiple de x,x+10.

$$\left(x+10\right)\left(x+10\right)=x\left(x-5\right)$$

Multipliqueu x+10 per x+10 per obtenir \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=x\left(x-5\right)$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+10\right)^{2}.

$$x^{2}+20x+100=x\left(x-5\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x-5.

$$x^{2}+20x+100=x^{2}-5x$$

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$x^{2}+20x+100-x^{2}=-5x$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$20x+100=-5x$$

Afegiu 5x als dos costats.

$$20x+100+5x=0$$

Combineu 20x i 5x per obtenir 25x.

$$25x+100=0$$

Resteu 100 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$25x=-100$$

Dividiu els dos costats per 25.

$$x=\frac{-100}{25}$$

Dividiu -100 entre 25 per obtenir -4.

$$x=-4$$