Resol x+1/x-1=2x-5/2x-7

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } = \frac { 2 x - 5 } { 2 x - 7 }$$

Resoleu x

$$x=6$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable x no pot ser igual a cap dels valors 1,\frac{7}{2}, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(x-1\right)\left(2x-7\right), el mínim comú múltiple de x-1,2x-7.

$$\left(2x-7\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2x-7 per x+1 i combinar-los com termes.

$$2x^{2}-5x-7=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-1 per 2x-5 i combinar-los com termes.

$$2x^{2}-5x-7=2x^{2}-7x+5$$

Resteu 2x^{2} en tots dos costats.

$$2x^{2}-5x-7-2x^{2}=-7x+5$$

Combineu 2x^{2} i -2x^{2} per obtenir 0.

$$-5x-7=-7x+5$$

Afegiu 7x als dos costats.

$$-5x-7+7x=5$$

Combineu -5x i 7x per obtenir 2x.

$$2x-7=5$$

Afegiu 7 als dos costats.

$$2x=5+7$$

Sumeu 5 més 7 per obtenir 12.

$$2x=12$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$x=\frac{12}{2}$$

Dividiu 12 entre 2 per obtenir 6.

$$x=6$$