Resol x+1/x=x-2/x-1

$$\frac { x + 1 } { x } = \frac { x - 2 } { x - 1 }$$

Resoleu x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable x no pot ser igual a cap dels valors 0,1, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x\left(x-1\right), el mínim comú múltiple de x,x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x\left(x-2\right)$$

Considereu \left(x-1\right)\left(x+1\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 1 al quadrat.

$$x^{2}-1=x\left(x-2\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x-2.

$$x^{2}-1=x^{2}-2x$$

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$x^{2}-1-x^{2}=-2x$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$-1=-2x$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$-2x=-1$$

Dividiu els dos costats per -2.

$$x=\frac{-1}{-2}$$

La fracció \frac{-1}{-2} es pot simplificar a \frac{1}{2} traient el signe negatiu tant del numerador com del denominador.

$$x=\frac{1}{2}$$