Resol x+1/x+2=x-3/x+1

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

Resoleu x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable x no pot ser igual a cap dels valors -2,-1, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(x+1\right)\left(x+2\right), el mínim comú múltiple de x+2,x+1.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Multipliqueu x+1 per x+1 per obtenir \left(x+1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+2 per x-3 i combinar-los com termes.

$$x^{2}+2x+1=x^{2}-x-6$$

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}=-x-6$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$2x+1=-x-6$$

Afegiu x als dos costats.

$$2x+1+x=-6$$

Combineu 2x i x per obtenir 3x.

$$3x+1=-6$$

Resteu 1 en tots dos costats.

$$3x=-6-1$$

Resteu -6 de 1 per obtenir -7.

$$3x=-7$$

Dividiu els dos costats per 3.

$$x=\frac{-7}{3}$$

La fracció \frac{-7}{3} es pot reescriure com a -\frac{7}{3} extraient-ne el signe negatiu.

$$x=-\frac{7}{3}$$