Resol x+1/3x+6+x/4-x^2

$$\frac { x + 1 } { 3 x + 6 } + \frac { x } { 4 - x ^ { 2 } }$$

Calcula

$$\frac{2+4x-x^{2}}{3\left(4-x^{2}\right)}$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la 3x+6. Aïlleu la 4-x^{2}.

$$\frac{x+1}{3\left(x+2\right)}+\frac{x}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 3\left(x+2\right) i \left(x-2\right)\left(-x-2\right) és 3\left(x-2\right)\left(x+2\right). Multipliqueu \frac{x+1}{3\left(x+2\right)} per \frac{x-2}{x-2}. Multipliqueu \frac{x}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)} per \frac{-3}{-3}.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{-3x}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Com que \frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)} i \frac{-3x}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)-3x}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Feu les multiplicacions a \left(x+1\right)\left(x-2\right)-3x.

$$\frac{x^{2}-2x+x-2-3x}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Combineu els termes similars de x^{2}-2x+x-2-3x.

$$\frac{x^{2}-4x-2}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Expandiu 3\left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{x^{2}-4x-2}{3x^{2}-12}$$

Expandiu

$$-\frac{x^{2}-4x-2}{3\left(4-x^{2}\right)}$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la 3x+6. Aïlleu la 4-x^{2}.

$$\frac{x+1}{3\left(x+2\right)}+\frac{x}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 3\left(x+2\right) i \left(x-2\right)\left(-x-2\right) és 3\left(x-2\right)\left(x+2\right). Multipliqueu \frac{x+1}{3\left(x+2\right)} per \frac{x-2}{x-2}. Multipliqueu \frac{x}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)} per \frac{-3}{-3}.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{-3x}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Com que \frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)} i \frac{-3x}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)-3x}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Feu les multiplicacions a \left(x+1\right)\left(x-2\right)-3x.

$$\frac{x^{2}-2x+x-2-3x}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Combineu els termes similars de x^{2}-2x+x-2-3x.

$$\frac{x^{2}-4x-2}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Expandiu 3\left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{x^{2}-4x-2}{3x^{2}-12}$$