Resol x+1/2*(x-1/2)=2x-1/4(x+2)+15/4

$$\frac { x + 1 } { 2 } \cdot ( x - \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 2 x - 1 } { 4 } ( x + 2 ) + \frac { 15 } { 4 }$$

Resoleu x

$$x=-7$$

Passos per resoldre una equació lineal

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 4, el mínim comú múltiple de 2,4.

$$2\left(x+1\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2 per x+1.

$$\left(2x+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació 2x+2 per cada terme de l'operació x-\frac{1}{2}.

$$2x^{2}+2x\left(-\frac{1}{2}\right)+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Anul·leu 2 i 2.

$$2x^{2}-x+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Combineu -x i 2x per obtenir x.

$$2x^{2}+x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Anul·leu 2 i 2.

$$2x^{2}+x-1=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació 2x-1 per cada terme de l'operació x+2.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+4x-x-2+15$$

Combineu 4x i -x per obtenir 3x.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x-2+15$$

Sumeu -2 més 15 per obtenir 13.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x+13$$

Resteu 2x^{2} en tots dos costats.

$$2x^{2}+x-1-2x^{2}=3x+13$$

Combineu 2x^{2} i -2x^{2} per obtenir 0.

$$x-1=3x+13$$

Resteu 3x en tots dos costats.

$$x-1-3x=13$$

Combineu x i -3x per obtenir -2x.

$$-2x-1=13$$

Afegiu 1 als dos costats.

$$-2x=13+1$$

Sumeu 13 més 1 per obtenir 14.

$$-2x=14$$

Dividiu els dos costats per -2.

$$x=\frac{14}{-2}$$

Dividiu 14 entre -2 per obtenir -7.

$$x=-7$$