Resol w/z-xy/1-x-y=0

$$\frac { w } { z } - \frac { x y } { 1 - x } - y = 0$$

Resoleu w

$$w=\frac{yz}{1-x}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq 1$$

Passos per resoldre una equació lineal

Multipliqueu els dos costats de l'equació per z\left(x-1\right), el mínim comú múltiple de z,1-x.

$$\left(x-1\right)w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-1 per w.

$$xw-w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

El contrari de -zxy és zxy.

$$xw-w+zxy-yz\left(x-1\right)=0$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -yz per x-1.

$$xw-w+zxy-yzx+yz=0$$

Combineu zxy i -yzx per obtenir 0.

$$xw-w+yz=0$$

Resteu yz en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$xw-w=-yz$$

Torneu a ordenar els termes.

$$wx-w=-yz$$

Combineu tots els termes que continguin w.

$$\left(x-1\right)w=-yz$$

Dividiu els dos costats per x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)w}{x-1}=-\frac{yz}{x-1}$$

En dividir per x-1 es desfà la multiplicació per x-1.

$$w=-\frac{yz}{x-1}$$

Resoleu x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{w-yz}{w}\text{, }&y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }w\neq 0\\x\neq 1\text{, }&w=0\text{ and }y=0\text{ and }z\neq 0\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable x no pot ser igual a 1, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per z\left(x-1\right), el mínim comú múltiple de z,1-x.

$$\left(x-1\right)w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-1 per w.

$$xw-w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

El contrari de -zxy és zxy.

$$xw-w+zxy-yz\left(x-1\right)=0$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -yz per x-1.

$$xw-w+zxy-yzx+yz=0$$

Combineu zxy i -yzx per obtenir 0.

$$xw-w+yz=0$$

Afegiu w als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$xw+yz=w$$

Resteu yz en tots dos costats.

$$xw=w-yz$$

L'equació té la forma estàndard.

$$wx=w-yz$$

Dividiu els dos costats per w.

$$\frac{wx}{w}=\frac{w-yz}{w}$$

En dividir per w es desfà la multiplicació per w.

$$x=\frac{w-yz}{w}$$

La variable x no pot ser igual a 1.

$$x=\frac{w-yz}{w}\text{, }x\neq 1$$