Resol v/12=-4/v+14

$$\frac { v } { 12 } = \frac { - 4 } { v + 14 }$$

Resoleu v

$$v=-8$$

$$v=-6$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable v no pot ser igual a -14, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 12\left(v+14\right), el mínim comú múltiple de 12,v+14.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar v+14 per v.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

Multipliqueu 12 per -4 per obtenir -48.

$$v^{2}+14v=-48$$

Afegiu 48 als dos costats.

$$v^{2}+14v+48=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 14 per b i 48 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}$$

Eleveu 14 al quadrat.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 48.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}$$

Sumeu 196 i -192.

$$v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 4.

$$v=\frac{-14±2}{2}$$

Ara resoleu l'equació v=\frac{-14±2}{2} quan ± és més. Sumeu -14 i 2.

$$v=-\frac{12}{2}$$

Dividiu -12 per 2.

$$v=-6$$

Ara resoleu l'equació v=\frac{-14±2}{2} quan ± és menys. Resteu 2 de -14.

$$v=-\frac{16}{2}$$

Dividiu -16 per 2.

$$v=-8$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$v=-6 v=-8$$

Passos per calcular el quadrat

La variable v no pot ser igual a -14, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 12\left(v+14\right), el mínim comú múltiple de 12,v+14.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar v+14 per v.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

Multipliqueu 12 per -4 per obtenir -48.

$$v^{2}+14v=-48$$

Dividiu 14, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 7. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 7 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}$$

Eleveu 7 al quadrat.

$$v^{2}+14v+49=-48+49$$

Sumeu -48 i 49.

$$v^{2}+14v+49=1$$

Factoritzeu v^{2}+14v+49. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot factoritzar com a \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v+7\right)^{2}=1$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifiqueu.

$$v+7=1 v+7=-1$$

Resteu 7 als dos costats de l'equació.

$$v=-6 v=-8$$