Resol v^2/v+3=v/v+3

$$\frac { v ^ { 2 } } { v + 3 } = \frac { v } { v + 3 }$$

Resoleu v

$$v=1$$

$$v=0$$

Passos amb factorització

La variable v no pot ser igual a -3, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per v+3.

$$v^{2}=v$$

Resteu v en tots dos costats.

$$v^{2}-v=0$$

Simplifiqueu v.

$$v\left(v-1\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu v=0 i v-1=0.

$$v=0 v=1$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable v no pot ser igual a -3, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per v+3.

$$v^{2}=v$$

Resteu v en tots dos costats.

$$v^{2}-v=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -1 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 1.

$$v=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

El contrari de -1 és 1.

$$v=\frac{1±1}{2}$$

Ara resoleu l'equació v=\frac{1±1}{2} quan ± és més. Sumeu 1 i 1.

$$v=\frac{2}{2}$$

Dividiu 2 per 2.

$$v=1$$

Ara resoleu l'equació v=\frac{1±1}{2} quan ± és menys. Resteu 1 de 1.

$$v=\frac{0}{2}$$

Dividiu 0 per 2.

$$v=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$v=1 v=0$$

Passos per calcular el quadrat

La variable v no pot ser igual a -3, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per v+3.

$$v^{2}=v$$

Resteu v en tots dos costats.

$$v^{2}-v=0$$

Dividiu -1, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{1}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{1}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$v^{2}-v+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{1}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$v^{2}-v+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Factor v^{2}-v+\frac{1}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(v-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$v-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} v-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Sumeu \frac{1}{2} als dos costats de l'equació.

$$v=1 v=0$$