Resol frac{u^frac{2{3}}}{u^frac{3{5}}}

$$\frac { u ^ { \frac { 2 } { 3 } } } { u ^ { \frac { 3 } { 5 } } }$$

Calcula

$$\sqrt[15]{u}$$

Passos per utilitzar la propietat del quocient de potències

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{u^{\frac{2}{3}}}{u^{\frac{3}{5}}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$u^{\frac{2}{3}-\frac{3}{5}}$$

Per restar \frac{3}{5} de \frac{2}{3}, trobeu un denominador comú i resteu-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció als termes més baixos sempre que sigui possible.

$$\sqrt[15]{u}$$

Diferencieu u

$$\frac{1}{15u^{\frac{14}{15}}}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{2}{3}-\frac{3}{5}})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt[15]{u})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$\frac{1}{15}u^{\frac{1}{15}-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{1}{15}u^{-\frac{14}{15}}$$