Resol t^2-3/1-t^2+t+1/t-1=4/1+t

$$\frac { t ^ { 2 } - 3 } { 1 - t ^ { 2 } } + \frac { t + 1 } { t - 1 } = \frac { 4 } { 1 + t }$$

Resoleu t

$$t=4$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable t no pot ser igual a cap dels valors -1,1, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(t-1\right)\left(t+1\right), el mínim comú múltiple de 1-t^{2},t-1,1+t.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)\left(t+1\right)=\left(t-1\right)\times 4$$

Multipliqueu t+1 per t+1 per obtenir \left(t+1\right)^{2}.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

Per trobar l'oposat de t^{2}-3, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$-t^{2}+3+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(t+1\right)^{2}.

$$-t^{2}+3+t^{2}+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

Combineu -t^{2} i t^{2} per obtenir 0.

$$3+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

Sumeu 3 més 1 per obtenir 4.

$$4+2t=\left(t-1\right)\times 4$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar t-1 per 4.

$$4+2t=4t-4$$

Resteu 4t en tots dos costats.

$$4+2t-4t=-4$$

Combineu 2t i -4t per obtenir -2t.

$$4-2t=-4$$

Resteu 4 en tots dos costats.

$$-2t=-4-4$$

Resteu -4 de 4 per obtenir -8.

$$-2t=-8$$

Dividiu els dos costats per -2.

$$t=\frac{-8}{-2}$$

Dividiu -8 entre -2 per obtenir 4.

$$t=4$$