Resol r/pi*r^2

$$\frac { r } { \pi \cdot r ^ { 2 } }$$

Calcula

$$\frac{1}{\pi r}$$

Passos per al producte de dos exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi r^{2}}$$

Per elevar el producte de dos o més nombres a una potència, eleveu cada nombre a la potència i resteu-ne el producte.

$$1^{1}\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r^{2}}$$

Utilitzeu la propietat commutativa de la multiplicació.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{r^{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{-2}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1-2}$$

Sumeu els exponents 1 i -2.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

Eleveu \pi a la potència -1.

$$\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

Diferencieu r

$$-\frac{1}{\pi r^{2}}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }r^{1-2})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{\pi }r^{-1-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$\left(-\frac{1}{\pi }\right)r^{-2}$$