Resol p+3/p-q+1/p+2

$$\frac { p + 3 } { p - q } + \frac { 1 } { p + 2 }$$

Calcula

$$\frac{p^{2}+6p-q+6}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de p-q i p+2 és \left(p+2\right)\left(p-q\right). Multipliqueu \frac{p+3}{p-q} per \frac{p+2}{p+2}. Multipliqueu \frac{1}{p+2} per \frac{p-q}{p-q}.

$$\frac{\left(p+3\right)\left(p+2\right)}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)}+\frac{p-q}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)}$$

Com que \frac{\left(p+3\right)\left(p+2\right)}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)} i \frac{p-q}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\left(p+3\right)\left(p+2\right)+p-q}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)}$$

Feu les multiplicacions a \left(p+3\right)\left(p+2\right)+p-q.

$$\frac{p^{2}+2p+3p+6+p-q}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)}$$

Combineu els termes similars de p^{2}+2p+3p+6+p-q.

$$\frac{p^{2}+6p+6-q}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)}$$

Expandiu \left(p+2\right)\left(p-q\right).

$$\frac{p^{2}+6p+6-q}{p^{2}-pq+2p-2q}$$

Expandiu

$$\frac{p^{2}+6p-q+6}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de p-q i p+2 és \left(p+2\right)\left(p-q\right). Multipliqueu \frac{p+3}{p-q} per \frac{p+2}{p+2}. Multipliqueu \frac{1}{p+2} per \frac{p-q}{p-q}.

$$\frac{\left(p+3\right)\left(p+2\right)}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)}+\frac{p-q}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)}$$

Com que \frac{\left(p+3\right)\left(p+2\right)}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)} i \frac{p-q}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\left(p+3\right)\left(p+2\right)+p-q}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)}$$

Feu les multiplicacions a \left(p+3\right)\left(p+2\right)+p-q.

$$\frac{p^{2}+2p+3p+6+p-q}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)}$$

Combineu els termes similars de p^{2}+2p+3p+6+p-q.

$$\frac{p^{2}+6p+6-q}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)}$$

Expandiu \left(p+2\right)\left(p-q\right).

$$\frac{p^{2}+6p+6-q}{p^{2}-pq+2p-2q}$$