Resol n+4/4n+8+1/n^2+2n

$$\frac { n + 4 } { 4 n + 8 } + \frac { 1 } { n ^ { 2 } + 2 n }$$

Calcula

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{2n}$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la 4n+8. Aïlleu la n^{2}+2n.

$$\frac{n+4}{4\left(n+2\right)}+\frac{1}{n\left(n+2\right)}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 4\left(n+2\right) i n\left(n+2\right) és 4n\left(n+2\right). Multipliqueu \frac{n+4}{4\left(n+2\right)} per \frac{n}{n}. Multipliqueu \frac{1}{n\left(n+2\right)} per \frac{4}{4}.

$$\frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)}+\frac{4}{4n\left(n+2\right)}$$

Com que \frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)} i \frac{4}{4n\left(n+2\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\left(n+4\right)n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

Feu les multiplicacions a \left(n+4\right)n+4.

$$\frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}.

$$\frac{\left(n+2\right)^{2}}{4n\left(n+2\right)}$$

Anul·leu n+2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{n+2}{4n}$$

Expandiu

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{2n}$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la 4n+8. Aïlleu la n^{2}+2n.

$$\frac{n+4}{4\left(n+2\right)}+\frac{1}{n\left(n+2\right)}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 4\left(n+2\right) i n\left(n+2\right) és 4n\left(n+2\right). Multipliqueu \frac{n+4}{4\left(n+2\right)} per \frac{n}{n}. Multipliqueu \frac{1}{n\left(n+2\right)} per \frac{4}{4}.

$$\frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)}+\frac{4}{4n\left(n+2\right)}$$

Com que \frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)} i \frac{4}{4n\left(n+2\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\left(n+4\right)n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

Feu les multiplicacions a \left(n+4\right)n+4.

$$\frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}.

$$\frac{\left(n+2\right)^{2}}{4n\left(n+2\right)}$$

Anul·leu n+2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{n+2}{4n}$$