Resol m-2/m^2+2m-m-1/m^2+4m+4

$$\frac { m - 2 } { m ^ { 2 } + 2 m } - \frac { m - 1 } { m ^ { 2 } + 4 m + 4 }$$

Calcula

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la m^{2}+2m. Aïlleu la m^{2}+4m+4.

$$\frac{m-2}{m\left(m+2\right)}-\frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de m\left(m+2\right) i \left(m+2\right)^{2} és m\left(m+2\right)^{2}. Multipliqueu \frac{m-2}{m\left(m+2\right)} per \frac{m+2}{m+2}. Multipliqueu \frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}} per \frac{m}{m}.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}}-\frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Com que \frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}} i \frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Feu les multiplicacions a \left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m.

$$\frac{m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Combineu els termes similars de m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m.

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Expandiu m\left(m+2\right)^{2}.

$$\frac{m-4}{m^{3}+4m^{2}+4m}$$

Expandiu

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la m^{2}+2m. Aïlleu la m^{2}+4m+4.

$$\frac{m-2}{m\left(m+2\right)}-\frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de m\left(m+2\right) i \left(m+2\right)^{2} és m\left(m+2\right)^{2}. Multipliqueu \frac{m-2}{m\left(m+2\right)} per \frac{m+2}{m+2}. Multipliqueu \frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}} per \frac{m}{m}.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}}-\frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Com que \frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}} i \frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Feu les multiplicacions a \left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m.

$$\frac{m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Combineu els termes similars de m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m.

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Expandiu m\left(m+2\right)^{2}.

$$\frac{m-4}{m^{3}+4m^{2}+4m}$$