Resol m-1/m+1-2m/m-1=-1

$$\frac { m - 1 } { m + 1 } - \frac { 2 m } { m - 1 } = - 1$$

Resoleu m

$$m=0$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable m no pot ser igual a cap dels valors -1,1, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(m-1\right)\left(m+1\right), el mínim comú múltiple de m+1,m-1.

$$\left(m-1\right)\left(m-1\right)-\left(m+1\right)\times 2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Multipliqueu m-1 per m-1 per obtenir \left(m-1\right)^{2}.

$$\left(m-1\right)^{2}-\left(m+1\right)\times 2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(m-1\right)^{2}.

$$m^{2}-2m+1-\left(m+1\right)\times 2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar m+1 per 2.

$$m^{2}-2m+1-\left(2m+2\right)m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2m+2 per m.

$$m^{2}-2m+1-\left(2m^{2}+2m\right)=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Per trobar l'oposat de 2m^{2}+2m, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$m^{2}-2m+1-2m^{2}-2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Combineu m^{2} i -2m^{2} per obtenir -m^{2}.

$$-m^{2}-2m+1-2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Combineu -2m i -2m per obtenir -4m.

$$-m^{2}-4m+1=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -1 per m-1.

$$-m^{2}-4m+1=\left(-m+1\right)\left(m+1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -m+1 per m+1 i combinar-los com termes.

$$-m^{2}-4m+1=-m^{2}+1$$

Afegiu m^{2} als dos costats.

$$-m^{2}-4m+1+m^{2}=1$$

Combineu -m^{2} i m^{2} per obtenir 0.

$$-4m+1=1$$

Resteu 1 en tots dos costats.

$$-4m=1-1$$

Resteu 1 de 1 per obtenir 0.

$$-4m=0$$

El producte de dos nombres és igual a 0 si almenys un d'ells és 0. Com que -4 no és igual a 0, m ha de ser igual a 0.

$$m=0$$