Resol m/n+9=m-4/m+1

$$\frac { m } { n + 9 } = \frac { m - 4 } { m + 1 }$$

Resoleu n

$$n=-\frac{m^{2}-8m+36}{4-m}$$

$$m\neq -1\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\neq 4$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable n no pot ser igual a -9, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(m+1\right)\left(n+9\right), el mínim comú múltiple de n+9,m+1.

$$\left(m+1\right)m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar m+1 per m.

$$m^{2}+m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar n+9 per m-4.

$$m^{2}+m=nm-4n+9m-36$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$nm-4n+9m-36=m^{2}+m$$

Resteu 9m en tots dos costats.

$$nm-4n-36=m^{2}+m-9m$$

Combineu m i -9m per obtenir -8m.

$$nm-4n-36=m^{2}-8m$$

Afegiu 36 als dos costats.

$$nm-4n=m^{2}-8m+36$$

Combineu tots els termes que continguin n.

$$\left(m-4\right)n=m^{2}-8m+36$$

Dividiu els dos costats per m-4.

$$\frac{\left(m-4\right)n}{m-4}=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

En dividir per m-4 es desfà la multiplicació per m-4.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

La variable n no pot ser igual a -9.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}\text{, }n\neq -9$$

Resoleu m

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\geq 4\sqrt{5}\text{ or }\left(n\neq -9\text{ and }n\leq -4\sqrt{5}\right)$$