Resol frac{m^{2}n^{-1}p^-9}{m^-7n^8p^5}

$$\frac { m ^ { 2 } n ^ { - 1 } p ^ { - 9 } } { m ^ { - 7 } n ^ { 8 } p ^ { 5 } }$$

Calcula

$$\frac{\left(\frac{m}{n}\right)^{9}}{p^{14}}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{p^{-9}\times \frac{1}{n}m^{9}}{p^{5}n^{8}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\frac{m^{9}}{n^{9}p^{14}}$$

Diferencieu m

$$\frac{9m^{8}}{n^{9}p^{14}}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{1}{np^{9}p^{5}n^{8}}m^{2-\left(-7\right)})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{1}{n^{9}p^{14}}m^{9})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$9\times \frac{1}{n^{9}p^{14}}m^{9-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{9}{n^{9}p^{14}}m^{8}$$