Resol m^2-6/5=m

$$\frac { m ^ { 2 } - 6 } { 5 } = m$$

Resoleu m

$$m=-1$$

$$m=6$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Dividiu cada terme de m^{2}-6 entre 5 per obtenir \frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

Resteu m en tots dos costats.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m-\frac{6}{5}=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu \frac{1}{5} per a, -1 per b i -\frac{6}{5} per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Multipliqueu -4 per \frac{1}{5}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Per multiplicar -\frac{4}{5} per -\frac{6}{5}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador. A continuació, reduïu la fracció als termes més baixos sempre que sigui possible.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Sumeu 1 i \frac{24}{25}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{49}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \frac{49}{25}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

El contrari de -1 és 1.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Multipliqueu 2 per \frac{1}{5}.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Ara resoleu l'equació m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} quan ± és més. Sumeu 1 i \frac{7}{5}.

$$m=\frac{\frac{12}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Dividiu \frac{12}{5} per \frac{2}{5} multiplicant \frac{12}{5} pel recíproc de \frac{2}{5}.

$$m=6$$

Ara resoleu l'equació m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} quan ± és menys. Resteu \frac{7}{5} de 1.

$$m=-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Dividiu -\frac{2}{5} per \frac{2}{5} multiplicant -\frac{2}{5} pel recíproc de \frac{2}{5}.

$$m=-1$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$m=6 m=-1$$

Passos per calcular el quadrat

Dividiu cada terme de m^{2}-6 entre 5 per obtenir \frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

Resteu m en tots dos costats.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

Afegiu \frac{6}{5} als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m=\frac{6}{5}$$

Multipliqueu els dos costats per 5.

$$\frac{\frac{1}{5}m^{2}-m}{\frac{1}{5}}=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

En dividir per \frac{1}{5} es desfà la multiplicació per \frac{1}{5}.

$$m^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{5}}\right)m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Dividiu -1 per \frac{1}{5} multiplicant -1 pel recíproc de \frac{1}{5}.

$$m^{2}-5m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Dividiu \frac{6}{5} per \frac{1}{5} multiplicant \frac{6}{5} pel recíproc de \frac{1}{5}.

$$m^{2}-5m=6$$

Dividiu -5, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{5}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{5}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$m^{2}-5m+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{5}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

Sumeu 6 i \frac{25}{4}.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

Factor m^{2}-5m+\frac{25}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$m-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} m-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

Sumeu \frac{5}{2} als dos costats de l'equació.

$$m=6 m=-1$$