Resol m+n/2mm-n/5m^3n1/10n^2=

$$\frac { m + n } { 2 m } \frac { m - n } { 5 m ^ { 3 } n } \frac { 1 } { 10 n ^ { 2 } } =$$

Calcula

$$\frac{m^{2}-n^{2}}{100n^{3}m^{4}}$$

Passos de solució senzills

Per multiplicar \frac{m+n}{2m} per \frac{m-n}{5m^{3}n}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\times 5m^{3}n}\times \frac{1}{10n^{2}}$$

Per multiplicar \frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\times 5m^{3}n} per \frac{1}{10n^{2}}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\times 5m^{3}n\times 10n^{2}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 1 i 3 per obtenir 4.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m^{4}\times 5n\times 10n^{2}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 1 i 2 per obtenir 3.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m^{4}\times 5n^{3}\times 10}$$

Multipliqueu 2 per 5 per obtenir 10.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{10m^{4}n^{3}\times 10}$$

Multipliqueu 10 per 10 per obtenir 100.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{100m^{4}n^{3}}$$

Considereu \left(m+n\right)\left(m-n\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{m^{2}-n^{2}}{100m^{4}n^{3}}$$

Expandiu

$$-\frac{n^{2}-m^{2}}{100n^{3}m^{4}}$$

Passos de solució senzills

Per multiplicar \frac{m+n}{2m} per \frac{m-n}{5m^{3}n}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\times 5m^{3}n}\times \frac{1}{10n^{2}}$$

Per multiplicar \frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\times 5m^{3}n} per \frac{1}{10n^{2}}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\times 5m^{3}n\times 10n^{2}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 1 i 3 per obtenir 4.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m^{4}\times 5n\times 10n^{2}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 1 i 2 per obtenir 3.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m^{4}\times 5n^{3}\times 10}$$

Multipliqueu 2 per 5 per obtenir 10.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{10m^{4}n^{3}\times 10}$$

Multipliqueu 10 per 10 per obtenir 100.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{100m^{4}n^{3}}$$

Considereu \left(m+n\right)\left(m-n\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{m^{2}-n^{2}}{100m^{4}n^{3}}$$