Calcula
\frac{5\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{m-n}
Expandiu
-\frac{5\left(-3m^{2}-m+3n^{2}-n\right)}{m-n}
Compartir
Copiat al porta-retalls
\frac{m+n}{2}\left(\frac{30\left(m-n\right)}{m-n}+\frac{10}{m-n}\right)
Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 30 per \frac{m-n}{m-n}.
\frac{m+n}{2}\times \frac{30\left(m-n\right)+10}{m-n}
Com que \frac{30\left(m-n\right)}{m-n} i \frac{10}{m-n} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.
\frac{m+n}{2}\times \frac{30m-30n+10}{m-n}
Feu les multiplicacions a 30\left(m-n\right)+10.
\frac{\left(m+n\right)\left(30m-30n+10\right)}{2\left(m-n\right)}
Per multiplicar \frac{m+n}{2} per \frac{30m-30n+10}{m-n}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.
\frac{10\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{2\left(m-n\right)}
Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat.
\frac{5\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{m-n}
Anul·leu 2 tant al numerador com al denominador.
\frac{15m^{2}+5m-15n^{2}+5n}{m-n}
Expandiu l'expressió.
\frac{m+n}{2}\left(\frac{30\left(m-n\right)}{m-n}+\frac{10}{m-n}\right)
Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 30 per \frac{m-n}{m-n}.
\frac{m+n}{2}\times \frac{30\left(m-n\right)+10}{m-n}
Com que \frac{30\left(m-n\right)}{m-n} i \frac{10}{m-n} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.
\frac{m+n}{2}\times \frac{30m-30n+10}{m-n}
Feu les multiplicacions a 30\left(m-n\right)+10.
\frac{\left(m+n\right)\left(30m-30n+10\right)}{2\left(m-n\right)}
Per multiplicar \frac{m+n}{2} per \frac{30m-30n+10}{m-n}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.
\frac{10\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{2\left(m-n\right)}
Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat.
\frac{5\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{m-n}
Anul·leu 2 tant al numerador com al denominador.
\frac{15m^{2}+5m-15n^{2}+5n}{m-n}
Expandiu l'expressió.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}