Resol k/2x-4-1=x/1-2

$$\frac { k } { 2 x - 4 } - 1 = \frac { x } { 1 - 2 }$$

Resoleu k

$$k=-2\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

$$x\neq 2$$

Passos de solució

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2\left(x-2\right).

$$k+2\left(x-2\right)\left(-1\right)=\left(-2x+4\right)x$$

Multipliqueu 2 per -1 per obtenir -2.

$$k-2\left(x-2\right)=\left(-2x+4\right)x$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -2 per x-2.

$$k-2x+4=\left(-2x+4\right)x$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -2x+4 per x.

$$k-2x+4=-2x^{2}+4x$$

Afegiu 2x als dos costats.

$$k+4=-2x^{2}+4x+2x$$

Combineu 4x i 2x per obtenir 6x.

$$k+4=-2x^{2}+6x$$

Resteu 4 en tots dos costats.

$$k=-2x^{2}+6x-4$$

Resoleu x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{-\sqrt{1-2k}+3}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{\sqrt{1-2k}+3}{2}\text{, }&k\neq 0\end{matrix}\right,$$

Resoleu x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-\sqrt{1-2k}+3}{2}\text{, }&k\leq \frac{1}{2}\\x=\frac{\sqrt{1-2k}+3}{2}\text{, }&k\neq 0\text{ and }k\leq \frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$