Resol frac{isqrt{5}}{isqrt{1/5}}

$$\frac { i \sqrt { 5 } } { i \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } }$$

Calcula

$$5$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{\frac{1}{5}}i^{0}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{1}{5}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}i^{0}}$$

Calcula l'arrel quadrada de 1 i obté 1.

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{5}}i^{0}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{1}{\sqrt{5}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}i^{0}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}i^{0}}$$

Calculeu i elevat a 0 per obtenir 1.

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}\times 1}$$

Expresseu \frac{\sqrt{5}}{5}\times 1 com a fracció senzilla.

$$\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}}$$

Dividiu \sqrt{5} per \frac{\sqrt{5}}{5} multiplicant \sqrt{5} pel recíproc de \frac{\sqrt{5}}{5}.

$$\frac{\sqrt{5}\times 5}{\sqrt{5}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{5}\times 5}{\sqrt{5}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}\times 5\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$\frac{\sqrt{5}\times 5\sqrt{5}}{5}$$

Multipliqueu \sqrt{5} per \sqrt{5} per obtenir 5.

$$\frac{5\times 5}{5}$$

Multipliqueu 5 per 5 per obtenir 25.

$$\frac{25}{5}$$

Dividiu 25 entre 5 per obtenir 5.

$$5$$

Part real

$$5$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{\frac{1}{5}}i^{0}})$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{1}{5}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}i^{0}})$$

Calcula l'arrel quadrada de 1 i obté 1.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{5}}i^{0}})$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{1}{\sqrt{5}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{5}.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}i^{0}})$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}i^{0}})$$

Calculeu i elevat a 0 per obtenir 1.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}\times 1})$$

Expresseu \frac{\sqrt{5}}{5}\times 1 com a fracció senzilla.

$$Re(\frac{\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{5}}{5}})$$

Dividiu \sqrt{5} per \frac{\sqrt{5}}{5} multiplicant \sqrt{5} pel recíproc de \frac{\sqrt{5}}{5}.

$$Re(\frac{\sqrt{5}\times 5}{\sqrt{5}})$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{5}\times 5}{\sqrt{5}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{5}.

$$Re(\frac{\sqrt{5}\times 5\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}})$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$Re(\frac{\sqrt{5}\times 5\sqrt{5}}{5})$$

Multipliqueu \sqrt{5} per \sqrt{5} per obtenir 5.

$$Re(\frac{5\times 5}{5})$$

Multipliqueu 5 per 5 per obtenir 25.

$$Re(\frac{25}{5})$$

Dividiu 25 entre 5 per obtenir 5.

$$Re(5)$$

La part real de 5 és 5.

$$5$$