Resol f(2pi)-f(3pi/2)/2pi-frac{3pi{2}}

$$\frac { f ( 2 \pi ) - f ( \frac { 3 \pi } { 2 } ) } { 2 \pi - \frac { 3 \pi } { 2 } }$$

Calcula

$$f$$

Passos de solució senzills

Expresseu f\times \frac{3\pi }{2} com a fracció senzilla.

$$\frac{f\times 2\pi -\frac{f\times 3\pi }{2}}{2\pi -\frac{3\pi }{2}}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu f\times 2\pi per \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{2f\times 2\pi }{2}-\frac{f\times 3\pi }{2}}{2\pi -\frac{3\pi }{2}}$$

Com que \frac{2f\times 2\pi }{2} i \frac{f\times 3\pi }{2} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{2f\times 2\pi -f\times 3\pi }{2}}{2\pi -\frac{3\pi }{2}}$$

Feu les multiplicacions a 2f\times 2\pi -f\times 3\pi .

$$\frac{\frac{4f\pi -3f\pi }{2}}{2\pi -\frac{3\pi }{2}}$$

Combineu els termes similars de 4f\pi -3f\pi .

$$\frac{\frac{f\pi }{2}}{2\pi -\frac{3\pi }{2}}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 2\pi per \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{f\pi }{2}}{\frac{2\times 2\pi }{2}-\frac{3\pi }{2}}$$

Com que \frac{2\times 2\pi }{2} i \frac{3\pi }{2} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{f\pi }{2}}{\frac{2\times 2\pi -3\pi }{2}}$$

Feu les multiplicacions a 2\times 2\pi -3\pi .

$$\frac{\frac{f\pi }{2}}{\frac{4\pi -3\pi }{2}}$$

Combineu els termes similars de 4\pi -3\pi .

$$\frac{\frac{f\pi }{2}}{\frac{\pi }{2}}$$

Dividiu \frac{f\pi }{2} per \frac{\pi }{2} multiplicant \frac{f\pi }{2} pel recíproc de \frac{\pi }{2}.

$$\frac{f\pi \times 2}{2\pi }$$

Anul·leu 2\pi tant al numerador com al denominador.

$$f$$

Diferencieu f

$$1$$

Passos per utilitzar la definició d'una derivada

Expresseu f\times \frac{3\pi }{2} com a fracció senzilla.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{f\times 2\pi -\frac{f\times 3\pi }{2}}{2\pi -\frac{3\pi }{2}})$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu f\times 2\pi per \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{\frac{2f\times 2\pi }{2}-\frac{f\times 3\pi }{2}}{2\pi -\frac{3\pi }{2}})$$

Com que \frac{2f\times 2\pi }{2} i \frac{f\times 3\pi }{2} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{\frac{2f\times 2\pi -f\times 3\pi }{2}}{2\pi -\frac{3\pi }{2}})$$

Feu les multiplicacions a 2f\times 2\pi -f\times 3\pi .

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{\frac{4f\pi -3f\pi }{2}}{2\pi -\frac{3\pi }{2}})$$

Combineu els termes similars de 4f\pi -3f\pi .

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{\frac{f\pi }{2}}{2\pi -\frac{3\pi }{2}})$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 2\pi per \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{\frac{f\pi }{2}}{\frac{2\times 2\pi }{2}-\frac{3\pi }{2}})$$

Com que \frac{2\times 2\pi }{2} i \frac{3\pi }{2} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{\frac{f\pi }{2}}{\frac{2\times 2\pi -3\pi }{2}})$$

Feu les multiplicacions a 2\times 2\pi -3\pi .

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{\frac{f\pi }{2}}{\frac{4\pi -3\pi }{2}})$$

Combineu els termes similars de 4\pi -3\pi .

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{\frac{f\pi }{2}}{\frac{\pi }{2}})$$

Dividiu \frac{f\pi }{2} per \frac{\pi }{2} multiplicant \frac{f\pi }{2} pel recíproc de \frac{\pi }{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{f\pi \times 2}{2\pi })$$

Anul·leu 2\pi tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f)$$

La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$f^{1-1}$$

Resteu 1 de 1.

$$f^{0}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$1$$