Resol d/dxsin(x^2)

$$\frac { d } { d x } \sin ( x ^ { 2 } )$$

Calcula

$$2x\cos(x^{2})$$

Passos per utilitzar la regla de cadena

Si F és la composició de dues funcions diferenciables, f\left(u\right) i u=g\left(x\right), és a dir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), la derivada de F és la derivada de f en relació amb u per la derivada de g en relació amb x, és a dir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(x^{2})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$\cos(x^{2})\times 2x^{2-1}$$

Simplifiqueu.

$$2x\cos(x^{2})$$

Diferencieu x

$$2\left(-2x^{2}\sin(x^{2})+\cos(x^{2})\right)$$