Resol c^9/6c^4

$$\frac { c ^ { 9 } } { 6 c ^ { 4 } }$$

Calcula

$$\frac{c^{5}}{6}$$

Passos per al producte de dos exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{6c^{4}}$$

Per elevar el producte de dos o més nombres a una potència, eleveu cada nombre a la potència i resteu-ne el producte.

$$1^{9}\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{c^{4}}$$

Utilitzeu la propietat commutativa de la multiplicació.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{c^{4}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9}c^{4\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 4 per -1.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9}c^{-4}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9-4}$$

Sumeu els exponents 9 i -4.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{5}$$

Eleveu 6 a la potència -1.

$$\frac{1}{6}c^{5}$$

Diferencieu c

$$\frac{5c^{4}}{6}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{1}{6}c^{9-4})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{1}{6}c^{5})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$5\times \frac{1}{6}c^{5-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{5}{6}c^{4}$$