Resol c+12/(12-c)^2+12/12c-c^2

$$\frac { c + 12 } { ( 12 - c ) ^ { 2 } } + \frac { 12 } { 12 c - c ^ { 2 } }$$

Calcula

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(12-c\right)^{2}}$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la 12c-c^{2}.

$$\frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}}+\frac{12}{c\left(-c+12\right)}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de \left(12-c\right)^{2} i c\left(-c+12\right) és c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}. Multipliqueu \frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}} per \frac{c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)}. Multipliqueu \frac{12}{c\left(-c+12\right)} per \frac{\left(-c+12\right)^{2}}{\left(-c+12\right)^{2}}.

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}+\frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Com que \frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} i \frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Feu les multiplicacions a \left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2}.

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Combineu els termes similars de -c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728.

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}.

$$\frac{\left(-c+12\right)\left(c^{2}+144\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Anul·leu -c+12 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(-c+12\right)^{2}}$$

Expandiu c\left(-c+12\right)^{2}.

$$\frac{c^{2}+144}{c^{3}-24c^{2}+144c}$$

Expandiu

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(c-12\right)^{2}}$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la 12c-c^{2}.

$$\frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}}+\frac{12}{c\left(-c+12\right)}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de \left(12-c\right)^{2} i c\left(-c+12\right) és c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}. Multipliqueu \frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}} per \frac{c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)}. Multipliqueu \frac{12}{c\left(-c+12\right)} per \frac{\left(-c+12\right)^{2}}{\left(-c+12\right)^{2}}.

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}+\frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Com que \frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} i \frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Feu les multiplicacions a \left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2}.

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Combineu els termes similars de -c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728.

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}.

$$\frac{\left(-c+12\right)\left(c^{2}+144\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Anul·leu -c+12 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(-c+12\right)^{2}}$$

Expandiu c\left(-c+12\right)^{2}.

$$\frac{c^{2}+144}{c^{3}-24c^{2}+144c}$$