Resol b^85/b^31*b^90

$$\frac { b ^ { 85 } } { b ^ { 31 } \cdot b ^ { 90 } }$$

Calcula

$$\frac{1}{b^{36}}$$

Passos de solució

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 31 i 90 per obtenir 121.

$$\frac{b^{85}}{b^{121}}$$

Reescriviu b^{121} com a b^{85}b^{36}. Anul·leu b^{85} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{1}{b^{36}}$$

Diferencieu b

$$-\frac{36}{b^{37}}$$

Passos per utilitzar la regla de cadena

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 31 i 90 per obtenir 121.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b^{85}}{b^{121}})$$

Reescriviu b^{121} com a b^{85}b^{36}. Anul·leu b^{85} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{b^{36}})$$

Si F és la composició de dues funcions diferenciables, f\left(u\right) i u=g\left(x\right), és a dir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), la derivada de F és la derivada de f en relació amb u per la derivada de g en relació amb x, és a dir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(b^{36}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{36})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-\left(b^{36}\right)^{-2}\times 36b^{36-1}$$

Simplifiqueu.

$$-36b^{35}\left(b^{36}\right)^{-2}$$