Resol frac{b^frac{5{4}}}{b^frac{7{6}}}

$$\frac { b ^ { \frac { 5 } { 4 } } } { b ^ { \frac { 7 } { 6 } } }$$

Calcula

$$\sqrt[12]{b}$$

Passos per utilitzar la propietat del quocient de potències

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{b^{\frac{5}{4}}}{b^{\frac{7}{6}}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$b^{\frac{5}{4}-\frac{7}{6}}$$

Per restar \frac{7}{6} de \frac{5}{4}, trobeu un denominador comú i resteu-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció als termes més baixos sempre que sigui possible.

$$\sqrt[12]{b}$$

Diferencieu b

$$\frac{1}{12b^{\frac{11}{12}}}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{1}b^{\frac{5}{4}-\frac{7}{6}})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\sqrt[12]{b})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$\frac{1}{12}b^{\frac{1}{12}-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{1}{12}b^{-\frac{11}{12}}$$