Resol a-1/adiv(a-1/a)

$$\frac { a - 1 } { a } \div ( a - \frac { 1 } { a } )$$

Calcula

$$\frac{1}{a+1}$$

Passos de solució senzills

Expresseu \frac{\frac{a-1}{a}}{a-\frac{1}{a}} com a fracció senzilla.

$$\frac{a-1}{a\left(a-\frac{1}{a}\right)}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu a per \frac{a}{a}.

$$\frac{a-1}{a\left(\frac{aa}{a}-\frac{1}{a}\right)}$$

Com que \frac{aa}{a} i \frac{1}{a} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{a-1}{a\times \frac{aa-1}{a}}$$

Feu les multiplicacions a aa-1.

$$\frac{a-1}{a\times \frac{a^{2}-1}{a}}$$

Anul·leu a i a.

$$\frac{a-1}{a^{2}-1}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat.

$$\frac{a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Anul·leu a-1 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{1}{a+1}$$

Expandiu

$$\frac{1}{a+1}$$

Passos de solució senzills

Expresseu \frac{\frac{a-1}{a}}{a-\frac{1}{a}} com a fracció senzilla.

$$\frac{a-1}{a\left(a-\frac{1}{a}\right)}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu a per \frac{a}{a}.

$$\frac{a-1}{a\left(\frac{aa}{a}-\frac{1}{a}\right)}$$

Com que \frac{aa}{a} i \frac{1}{a} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{a-1}{a\times \frac{aa-1}{a}}$$

Feu les multiplicacions a aa-1.

$$\frac{a-1}{a\times \frac{a^{2}-1}{a}}$$

Anul·leu a i a.

$$\frac{a-1}{a^{2}-1}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat.

$$\frac{a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Anul·leu a-1 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{1}{a+1}$$