Resol a/x-1+1/x=1

$$\frac { a } { x - 1 } + \frac { 1 } { x } = 1$$

Resoleu a

$$a=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x}$$

$$x\neq 1\text{ and }x\neq 0$$

Passos per resoldre una equació lineal

Multipliqueu els dos costats de l'equació per x\left(x-1\right), el mínim comú múltiple de x-1,x.

$$xa+x-1=x\left(x-1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x-1.

$$xa+x-1=x^{2}-x$$

Resteu x en tots dos costats.

$$xa-1=x^{2}-x-x$$

Combineu -x i -x per obtenir -2x.

$$xa-1=x^{2}-2x$$

Afegiu 1 als dos costats.

$$xa=x^{2}-2x+1$$

Dividiu els dos costats per x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x}$$

En dividir per x es desfà la multiplicació per x.

$$a=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x}$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{a\left(a+4\right)}+a+2}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{a\left(a+4\right)}+a+2}{2}\text{, }a\neq 0$$

Resoleu x

$$x=\frac{-\sqrt{a\left(a+4\right)}+a+2}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{a\left(a+4\right)}+a+2}{2}\text{, }a\leq -4\text{ or }a>0$$