Resol a/ab-b^2+b/a^2-ab+a+b/ab=

$$\frac { a } { a b - b ^ { 2 } } + \frac { b } { a ^ { 2 } - a b } + \frac { a + b } { a b } =$$

Calcula

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la ab-b^{2}. Aïlleu la a^{2}-ab.

$$\frac{a}{b\left(a-b\right)}+\frac{b}{a\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de b\left(a-b\right) i a\left(a-b\right) és ab\left(a-b\right). Multipliqueu \frac{a}{b\left(a-b\right)} per \frac{a}{a}. Multipliqueu \frac{b}{a\left(a-b\right)} per \frac{b}{b}.

$$\frac{aa}{ab\left(a-b\right)}+\frac{bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Com que \frac{aa}{ab\left(a-b\right)} i \frac{bb}{ab\left(a-b\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{aa+bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Feu les multiplicacions a aa+bb.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de ab\left(a-b\right) i ab és ab\left(a-b\right). Multipliqueu \frac{a+b}{ab} per \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Com que \frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)} i \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Feu les multiplicacions a a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Combineu els termes similars de a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}.

$$\frac{2a^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Anul·leu a tant al numerador com al denominador.

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Expandiu b\left(a-b\right).

$$\frac{2a}{ab-b^{2}}$$

Expandiu

$$-\frac{2a}{b\left(b-a\right)}$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la ab-b^{2}. Aïlleu la a^{2}-ab.

$$\frac{a}{b\left(a-b\right)}+\frac{b}{a\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de b\left(a-b\right) i a\left(a-b\right) és ab\left(a-b\right). Multipliqueu \frac{a}{b\left(a-b\right)} per \frac{a}{a}. Multipliqueu \frac{b}{a\left(a-b\right)} per \frac{b}{b}.

$$\frac{aa}{ab\left(a-b\right)}+\frac{bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Com que \frac{aa}{ab\left(a-b\right)} i \frac{bb}{ab\left(a-b\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{aa+bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Feu les multiplicacions a aa+bb.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de ab\left(a-b\right) i ab és ab\left(a-b\right). Multipliqueu \frac{a+b}{ab} per \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Com que \frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)} i \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Feu les multiplicacions a a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Combineu els termes similars de a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}.

$$\frac{2a^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Anul·leu a tant al numerador com al denominador.

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Expandiu b\left(a-b\right).

$$\frac{2a}{ab-b^{2}}$$