Resol a/a^297*a^138

$$\frac { a } { a ^ { 297 } \times a ^ { 138 } }$$

Calcula

$$\frac{1}{a^{434}}$$

Passos de solució

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 297 i 138 per obtenir 435.

$$\frac{a}{a^{435}}$$

Reescriviu a^{435} com a aa^{434}. Anul·leu a tant al numerador com al denominador.

$$\frac{1}{a^{434}}$$

Diferencieu a

$$-\frac{434}{a^{435}}$$

Passos per utilitzar la regla de cadena

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 297 i 138 per obtenir 435.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{a^{435}})$$

Reescriviu a^{435} com a aa^{434}. Anul·leu a tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{434}})$$

Si F és la composició de dues funcions diferenciables, f\left(u\right) i u=g\left(x\right), és a dir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), la derivada de F és la derivada de f en relació amb u per la derivada de g en relació amb x, és a dir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{434}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{434})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-\left(a^{434}\right)^{-2}\times 434a^{434-1}$$

Simplifiqueu.

$$-434a^{433}\left(a^{434}\right)^{-2}$$