Resol a/a+b+b/a-b

$$\frac { a } { a + b } + \frac { b } { a - b }$$

Calcula

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de a+b i a-b és \left(a+b\right)\left(a-b\right). Multipliqueu \frac{a}{a+b} per \frac{a-b}{a-b}. Multipliqueu \frac{b}{a-b} per \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Com que \frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} i \frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Feu les multiplicacions a a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right).

$$\frac{a^{2}-ab+ba+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Combineu els termes similars de a^{2}-ab+ba+b^{2}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Expandiu \left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

Diferencieu a

$$-4\times \left(\frac{b}{a^{2}-b^{2}}\right)^{2}a$$