Resol a/a+1-a^2/a^2-1

$$\frac { a } { a + 1 } - \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Calcula

$$-\frac{a}{a^{2}-1}$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la a^{2}-1.

$$\frac{a}{a+1}-\frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de a+1 i \left(a-1\right)\left(a+1\right) és \left(a-1\right)\left(a+1\right). Multipliqueu \frac{a}{a+1} per \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Com que \frac{a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} i \frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{a\left(a-1\right)-a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Feu les multiplicacions a a\left(a-1\right)-a^{2}.

$$\frac{a^{2}-a-a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Combineu els termes similars de a^{2}-a-a^{2}.

$$\frac{-a}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Expandiu \left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{-a}{a^{2}-1}$$

Factoritzar

$$-\frac{a}{a^{2}-1}$$