Resol a/2:a/5:a/6

$$\frac { a } { 2 } : \frac { a } { 5 } : \frac { a } { 6 }$$

Calcula

$$\frac{15}{a}$$

Passos de solució

Dividiu \frac{\frac{a}{2}}{\frac{a}{5}} per \frac{a}{6} multiplicant \frac{\frac{a}{2}}{\frac{a}{5}} pel recíproc de \frac{a}{6}.

$$\frac{\frac{a}{2}\times 6}{\frac{a}{5}a}$$

Cancel·leu el factor comú més gran 2 a 6 i 2.

$$\frac{3a}{\frac{a}{5}a}$$

Expresseu \frac{a}{5}a com a fracció senzilla.

$$\frac{3a}{\frac{aa}{5}}$$

Dividiu 3a per \frac{aa}{5} multiplicant 3a pel recíproc de \frac{aa}{5}.

$$\frac{3a\times 5}{aa}$$

Anul·leu a tant al numerador com al denominador.

$$\frac{3\times 5}{a}$$

Multipliqueu 3 per 5 per obtenir 15.

$$\frac{15}{a}$$

Diferencieu a

$$-\frac{15}{a^{2}}$$

Passos per utilitzar la definició d'una derivada

Dividiu \frac{\frac{a}{2}}{\frac{a}{5}} per \frac{a}{6} multiplicant \frac{\frac{a}{2}}{\frac{a}{5}} pel recíproc de \frac{a}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{a}{2}\times 6}{\frac{a}{5}a})$$

Cancel·leu el factor comú més gran 2 a 6 i 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3a}{\frac{a}{5}a})$$

Expresseu \frac{a}{5}a com a fracció senzilla.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3a}{\frac{aa}{5}})$$

Dividiu 3a per \frac{aa}{5} multiplicant 3a pel recíproc de \frac{aa}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3a\times 5}{aa})$$

Anul·leu a tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3\times 5}{a})$$

Multipliqueu 3 per 5 per obtenir 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{15}{a})$$

La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-15a^{-1-1}$$

Resteu 1 de -1.

$$-15a^{-2}$$