Resol frac{a^{3}*a^{2}*a^-1}{(a^5/a^8)^-1}

$$\frac { a ^ { 3 } \cdot a ^ { 2 } \cdot a ^ { - 1 } } { ( \frac { a ^ { 5 } } { a ^ { 8 } } ) ^ { - 1 } }$$

Calcula

$$a$$

Passos de solució

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 3 i 2 per obtenir 5.

$$\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 5 i -1 per obtenir 4.

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

Reescriviu a^{8} com a a^{5}a^{3}. Anul·leu a^{5} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}}$$

Per elevar \frac{1}{a^{3}} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}}$$

Dividiu a^{4} per \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}} multiplicant a^{4} pel recíproc de \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}.

$$\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i -1 per obtenir -3.

$$\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 4 i -3 per obtenir 1.

$$\frac{a^{1}}{1^{-1}}$$

Calculeu a elevat a 1 per obtenir a.

$$\frac{a}{1^{-1}}$$

Calculeu 1 elevat a -1 per obtenir 1.

$$\frac{a}{1}$$

Qualsevol quantitat dividida entre u és igual a si mateixa.

$$a$$

Diferencieu a

$$1$$

Passos per utilitzar la definició d'una derivada

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 3 i 2 per obtenir 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 5 i -1 per obtenir 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

Reescriviu a^{8} com a a^{5}a^{3}. Anul·leu a^{5} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}})$$

Per elevar \frac{1}{a^{3}} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}})$$

Dividiu a^{4} per \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}} multiplicant a^{4} pel recíproc de \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}})$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i -1 per obtenir -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}})$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 4 i -3 per obtenir 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{1}}{1^{-1}})$$

Calculeu a elevat a 1 per obtenir a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1^{-1}})$$

Calculeu 1 elevat a -1 per obtenir 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1})$$

Qualsevol quantitat dividida entre u és igual a si mateixa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$a^{1-1}$$

Resteu 1 de 1.

$$a^{0}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$1$$