Resol a^2c/a^2b+b^3-c/b

$$\frac { a ^ { 2 } c } { a ^ { 2 } b + b ^ { 3 } } - \frac { c } { b }$$

Calcula

$$-\frac{bc}{a^{2}+b^{2}}$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la a^{2}b+b^{3}.

$$\frac{a^{2}c}{b\left(a^{2}+b^{2}\right)}-\frac{c}{b}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de b\left(a^{2}+b^{2}\right) i b és b\left(a^{2}+b^{2}\right). Multipliqueu \frac{c}{b} per \frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}+b^{2}}.

$$\frac{a^{2}c}{b\left(a^{2}+b^{2}\right)}-\frac{c\left(a^{2}+b^{2}\right)}{b\left(a^{2}+b^{2}\right)}$$

Com que \frac{a^{2}c}{b\left(a^{2}+b^{2}\right)} i \frac{c\left(a^{2}+b^{2}\right)}{b\left(a^{2}+b^{2}\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{a^{2}c-c\left(a^{2}+b^{2}\right)}{b\left(a^{2}+b^{2}\right)}$$

Feu les multiplicacions a a^{2}c-c\left(a^{2}+b^{2}\right).

$$\frac{a^{2}c-ca^{2}-cb^{2}}{b\left(a^{2}+b^{2}\right)}$$

Combineu els termes similars de a^{2}c-ca^{2}-cb^{2}.

$$\frac{-cb^{2}}{b\left(a^{2}+b^{2}\right)}$$

Anul·leu b tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-bc}{a^{2}+b^{2}}$$

Factoritzar

$$-\frac{bc}{a^{2}+b^{2}}$$