Resol a^2/a+1-a^3/a^2+2a+1

$$\frac { a ^ { 2 } } { a + 1 } - \frac { a ^ { 3 } } { a ^ { 2 } + 2 a + 1 }$$

Calcula

$$\left(\frac{a}{a+1}\right)^{2}$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la a^{2}+2a+1.

$$\frac{a^{2}}{a+1}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de a+1 i \left(a+1\right)^{2} és \left(a+1\right)^{2}. Multipliqueu \frac{a^{2}}{a+1} per \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Com que \frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}} i \frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Feu les multiplicacions a a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}.

$$\frac{a^{3}+a^{2}-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Combineu els termes similars de a^{3}+a^{2}-a^{3}.

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Expandiu \left(a+1\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}}{a^{2}+2a+1}$$

Factoritzar

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$