Resol a+b/6a-b/2aa^2+b^2/3b^2=

$$\frac { a + b } { 6 } \frac { a - b } { 2 a } \frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { 3 b ^ { 2 } } =$$

Calcula

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$

Passos de solució senzills

Per multiplicar \frac{a+b}{6} per \frac{a-b}{2a}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a}\times \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}$$

Per multiplicar \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a} per \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{6\times 2a\times 3b^{2}}$$

Multipliqueu 6 per 2 per obtenir 12.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{12a\times 3b^{2}}$$

Multipliqueu 12 per 3 per obtenir 36.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a+b per a-b i combinar-los com termes.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Considereu \left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$\frac{a^{4}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$

Expandiu

$$-\frac{b^{4}-a^{4}}{36ab^{2}}$$

Passos de solució senzills

Per multiplicar \frac{a+b}{6} per \frac{a-b}{2a}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a}\times \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}$$

Per multiplicar \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a} per \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{6\times 2a\times 3b^{2}}$$

Multipliqueu 6 per 2 per obtenir 12.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{12a\times 3b^{2}}$$

Multipliqueu 12 per 3 per obtenir 36.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a+b per a-b i combinar-los com termes.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Considereu \left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$\frac{a^{4}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$