Resol a+4/a^2-6a+9:a^2-16/2a-6-2/a-4

$$\frac { a + 4 } { a ^ { 2 } - 6 a + 9 } : \frac { a ^ { 2 } - 16 } { 2 a - 6 } - \frac { 2 } { a - 4 }$$

Calcula

$$-\frac{2}{a-3}$$

Passos de solució senzills

Dividiu \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} per \frac{a^{2}-16}{2a-6} multiplicant \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} pel recíproc de \frac{a^{2}-16}{2a-6}.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

Anul·leu \left(a-3\right)\left(a+4\right) tant al numerador com al denominador.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de \left(a-4\right)\left(a-3\right) i a-4 és \left(a-4\right)\left(a-3\right). Multipliqueu \frac{2}{a-4} per \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Com que \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} i \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Feu les multiplicacions a 2-2\left(a-3\right).

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Combineu els termes similars de 2-2a+6.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Extraieu el signe negatiu de 4-a.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Anul·leu a-4 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-2}{a-3}$$

Expandiu

$$-\frac{2}{a-3}$$

Passos de solució senzills

Dividiu \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} per \frac{a^{2}-16}{2a-6} multiplicant \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} pel recíproc de \frac{a^{2}-16}{2a-6}.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

Anul·leu \left(a-3\right)\left(a+4\right) tant al numerador com al denominador.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de \left(a-4\right)\left(a-3\right) i a-4 és \left(a-4\right)\left(a-3\right). Multipliqueu \frac{2}{a-4} per \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Com que \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} i \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Feu les multiplicacions a 2-2\left(a-3\right).

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Combineu els termes similars de 2-2a+6.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Extraieu el signe negatiu de 4-a.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Anul·leu a-4 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-2}{a-3}$$