Resol a+4/a+1-a+1/a

$$\frac { a + 4 } { a + 1 } - \frac { a + 1 } { a }$$

Calcula

$$\frac{2a-1}{a\left(a+1\right)}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de a+1 i a és a\left(a+1\right). Multipliqueu \frac{a+4}{a+1} per \frac{a}{a}. Multipliqueu \frac{a+1}{a} per \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\left(a+4\right)a}{a\left(a+1\right)}-\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a+1\right)}$$

Com que \frac{\left(a+4\right)a}{a\left(a+1\right)} i \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a+1\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\left(a+4\right)a-\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a+1\right)}$$

Feu les multiplicacions a \left(a+4\right)a-\left(a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{a^{2}+4a-a^{2}-a-a-1}{a\left(a+1\right)}$$

Combineu els termes similars de a^{2}+4a-a^{2}-a-a-1.

$$\frac{2a-1}{a\left(a+1\right)}$$

Expandiu a\left(a+1\right).

$$\frac{2a-1}{a^{2}+a}$$

Expandiu

$$\frac{2a-1}{a\left(a+1\right)}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de a+1 i a és a\left(a+1\right). Multipliqueu \frac{a+4}{a+1} per \frac{a}{a}. Multipliqueu \frac{a+1}{a} per \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\left(a+4\right)a}{a\left(a+1\right)}-\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a+1\right)}$$

Com que \frac{\left(a+4\right)a}{a\left(a+1\right)} i \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a+1\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\left(a+4\right)a-\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a+1\right)}$$

Feu les multiplicacions a \left(a+4\right)a-\left(a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{a^{2}+4a-a^{2}-a-a-1}{a\left(a+1\right)}$$

Combineu els termes similars de a^{2}+4a-a^{2}-a-a-1.

$$\frac{2a-1}{a\left(a+1\right)}$$

Expandiu a\left(a+1\right).

$$\frac{2a-1}{a^{2}+a}$$